kgV (429; 2.145) = ? Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, mit zwei Methoden: 1) Teilbarkeit von Zahlen und 2) Primfaktorzerlegung

kgV (429; 2.145) = ?

Methode 1. Teilbarkeit von Zahlen:

Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.


Dividiere die größere Zahl durch die kleinere.


Wenn wir unsere Zahlen dividieren, bleibt kein Rest:


2.145 : 429 = 5 + 0


=> 2.145 = 429 × 5


=> 2.145 ist durch 429 teilbar.


=> 2.145 ist ein Vielfaches von 429.


Das kleinste Vielfache von 2.145 ist die Zahl selbst: 2.145.


Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (429; 2.145) = 2.145


kgV (429; 2.145) = 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
2.145 ist ein Vielfaches von 429

Methode 2. Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


429 = 3 × 11 × 13
429 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
2.145 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.


* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.



Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:

Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten.


kgV (429; 2.145) = 3 × 5 × 11 × 13



kgV (429; 2.145) = 3 × 5 × 11 × 13 = 2.145
2.145 enthält alle Primfaktoren der Zahl 429

Die abschließende Antwort:
Das kleinste gemeinsame Vielfache
kgV (429; 2.145) = 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
2.145 ist durch 429 teilbar. 2.145 ist ein Vielfaches von 429.
2.145 enthält alle Primfaktoren der Zahl 429

Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?

Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.


Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.


Das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: die letzten 5 Operationen

Rechner: Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen, kgV:

Methode 1: Die Primfaktorisierung von Zahlen - dann multiplizieren Sie alle diese Primfaktoren mit den größten Exponenten.

Methode 2: Euklidischer Algorithmus:
kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b)

Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)


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