kgV von 3 und 6.342, das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen. Der kleinste gemeinsame Nenner. Finde weitere Vielfache, ausgehend vom kgV

• Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl ungleich null, die ein Vielfaches beider Zahlen ist.
• Zum Beispiel ist das kgV von 2 und 3 gleich 6.
• Im Folgenden sehen Sie, wie es mit zwei Methoden berechnet wird.

• Andere Vielfache zweier Zahlen

• Sobald Sie das kgV zweier Zahlen berechnet haben, können Sie weitere Vielfache dieser beiden Zahlen finden, indem Sie das kgV mit einer beliebigen anderen natürlichen Zahl multiplizieren.
• Zum Beispiel ist das kgV von 2 und 3 gleich 6. Dann sind auch die folgenden Zahlen Vielfache von 2 und 3: 6 × 0 = 0; 6 × 2 = 12; 6 × 3 = 18; ... und so weiter.
• Es gibt unendlich viele Vielfache von je zwei Zahlen.

• Der gemeinsame Nenner zweier Brüche

• Die Berechnung des gemeinsamen Nenners zweier Brüche entspricht der Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen ihrer Nenner.
• Beispiel: Um zwei Brüche, ¹/₂ und ¹/₃, zu addieren, müssen sie denselben Nenner haben, vorzugsweise einen möglichst kleinen. Der gemeinsame Nenner ist 6, das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3: ¹/₂ + ¹/₃ = ^{(3 × 1)} / ₆ + ^{(2 × 1)} / ₆ = ³/₆ + ²/₆ = ⁵/₆
• » Rechner für die Addition von Brüchen
• » Rechner für die Subtraktion von Brüchen
• » Rechner zum Vergleichen von Brüchen

Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

• Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
• Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

• » Online-Rechner. Prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Primfaktorzerlegung zusammengesetzter Zahlen

Weitere Vielfache, ausgehend vom kleinsten gemeinsamen Vielfachen

• Jedes gemeinsame Vielfache zweier Zahlen ist auch ein Vielfaches ihres kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV).

• Die folgenden Zahlen sind ebenfalls Vielfache der Zahlen 3 und 6.342:
  

  • 6.342 × 0 = 0

  • 6.342 × 2 = 12.684 

  • 6.342 × 3 = 19.026

  • ...

• Es gibt unendlich viele Vielfache von je zwei Zahlen.

Wie prüft man, ob eine Zahl ein gemeinsames Vielfaches zweier Zahlen ist?

• Nachdem man das kgV berechnet hat, teilt man die zu prüfende Zahl durch das kgV. Ist der Rest dieser Division null, dann ist die Zahl ein Vielfaches der beiden anderen Zahlen. Ist der Rest ungleich null, dann ist die Zahl kein Vielfaches.
• Beispiel: Das kgV der Zahlen 4 und 6 ist 2 × 2 × 3 = 12.
• Frage: Ist 36 ein Vielfaches von 4 und 6? Antwort: 36 : 12 = 3, Rest 0, also ist 36 ein Vielfaches von 4 und 6.
• Frage: Ist 28 ein Vielfaches von 4 und 6? Antwort: 28 : 12 = 2, Rest 4, also ist 28 kein Vielfaches von 4 und 6.

Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?

• Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.
• Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.

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