Berechnen Sie kgV (148; 37), das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen. Online-Rechner

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (148; 37), indem Sie ihre Primfaktorzerlegung, die Teilbarkeit von Zahlen oder den euklidischen Algorithmus verwenden

kgV (148; 37) = ?

Methode 1. Teilbarkeit von Zahlen:

Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.


Dividiere die größere Zahl durch die kleinere.

Wenn wir unsere Zahlen dividieren, bleibt kein Rest:

148 : 37 = 4 + 0

⇒ 148 = 37 × 4

⇒ 148 ist durch 37 teilbar.

⇒ 148 ist ein Vielfaches von 37.

Das kleinste Vielfache von 148 ist die Zahl selbst: 148.

» Online-Rechner. Teilbarkeit von Zahlen


Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (37; 148) = 148 = 22 × 37
148 ist ein Vielfaches von 37
Scrollen Sie nach unten für die 2. Methode...

Methode 2. Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.

148 = 22 × 37
148 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.

37 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.



Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:

Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen. Bei gemeinsamen Primfaktoren werden nur die mit den größten Exponenten genommen (die größten Potenzen).


Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (148; 37) = 22 × 37 = 148
148 enthält alle Primfaktoren der Zahl 37

Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?

  • Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.
  • Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.

Andere ähnliche Operationen mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen:

» Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, der Zahlen 197 und 68?

» Neu. Alle Berechnungen unserer Besucher: Berechnete Werte des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) von Zahlenpaaren. Daten auf monatlicher Basis organisiert

» Monat 03, 2025 [März]: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Monatliche Berechnungen, die im Monat März durchgeführt wurden - von unseren Besuchern durchgeführt

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

  • Die Zahl 60 ist ein gemeinsames Vielfaches der Zahlen 6 und 15, weil 60 ein Vielfaches von 6 (60 = 6 × 10) und auch ein Vielfaches von 15 (60 = 15 × 4) ist.
  • Es gibt unendlich viele gemeinsame Vielfache von 6 und 15.
  • Wenn die Zahl „v“ ein Vielfaches der Zahlen „a“ und „b“ ist, dann sind alle Vielfachen von „v“ auch Vielfache von „a“ und „b“.
  • Die gemeinsamen Vielfachen von 6 und 15 sind die Zahlen 30, 60, 90, 120 und so weiter.
  • Davon ist 30 das kleinste, 30 das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 15 (kgV).
  • Anmerkung: Die Primfaktorzerlegung einer Zahl: Finden der Primzahlen, die miteinander multipliziert werden, um diese Zahl zu ergeben.
  • Wenn e = kgV (a, b), dann muss „e“ alle Primfaktoren enthalten, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ mit der höchsten Potenz beteiligt sind.
  • Beispiel:
  • 40 = 23 × 5
  • 36 = 22 × 32
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • kgV (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Wir sagen: 2 hoch 3. In diesem Beispiel ist 3 der Exponent und 2 die Basis. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz.
  • Ein weiteres Beispiel für die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen, kgV:
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 982 = 2 × 491
  • 743 = ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden
  • kgV (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
  • Wenn zwei oder mehr Zahlen keine gemeinsamen Teiler haben (sie sind teilerfremd), dann wird ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnet, indem die Zahlen einfach multipliziert werden.
  • Beispiel:
  • 6 = 2 × 3
  • 35 = 5 × 7
  • kgV (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210