Methode 1. Teilbarkeit von Zahlen:
Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.
Dividiere die größere Zahl durch die kleinere.
Wenn wir unsere Zahlen dividieren, bleibt kein Rest:
8.831.172 : 1.471.862 = 6 + 0
=> 8.831.172 = 1.471.862 × 6
=> 8.831.172 ist durch 1.471.862 teilbar.
=> 8.831.172 ist ein Vielfaches von 1.471.862.
Das kleinste Vielfache von 8.831.172 ist die Zahl selbst: 8.831.172.
Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (1.471.862; 8.831.172) = 8.831.172
kgV (1.471.862; 8.831.172) = 8.831.172 = 22 × 3 × 72 × 23 × 653
8.831.172 ist ein Vielfaches von 1.471.862
Methode 2. Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
1.471.862 = 2 × 72 × 23 × 653
1.471.862 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
8.831.172 = 22 × 3 × 72 × 23 × 653
8.831.172 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:
Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten.
kgV (1.471.862; 8.831.172) = 22 × 3 × 72 × 23 × 653
kgV (1.471.862; 8.831.172) = 22 × 3 × 72 × 23 × 653 = 8.831.172
8.831.172 enthält alle Primfaktoren der Zahl 1.471.862
Die abschließende Antwort:
Das kleinste gemeinsame Vielfache
kgV (1.471.862; 8.831.172) = 8.831.172 = 22 × 3 × 72 × 23 × 653
8.831.172 ist durch 1.471.862 teilbar. 8.831.172 ist ein Vielfaches von 1.471.862.
8.831.172 enthält alle Primfaktoren der Zahl 1.471.862
Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?
Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.
Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.
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