Methode 1. Teilbarkeit von Zahlen:
Eine Zahl 'a' ist durch eine Zahl 'b' teilbar, wenn bei der Division von 'a' durch 'b' kein Rest bleibt.
Dividiere die größere Zahl durch die kleinere.
Wenn wir unsere Zahlen dividieren, bleibt kein Rest:
100 : 20 = 5 + 0
=> 100 = 20 × 5
=> 100 ist durch 20 teilbar.
=> 100 ist ein Vielfaches von 20.
Das kleinste Vielfache von 100 ist die Zahl selbst: 100.
Das kleinste gemeinsame Vielfache:
kgV (20; 100) = 100
kgV (20; 100) = 100 = 22 × 52
100 ist ein Vielfaches von 20
Methode 2. Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
100 = 22 × 52
100 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
20 = 22 × 5
20 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
* Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
* Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV:
Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten.
kgV (100; 20) = 22 × 52
kgV (100; 20) = 22 × 52 = 100
100 enthält alle Primfaktoren der Zahl 20
Die abschließende Antwort:
Das kleinste gemeinsame Vielfache
kgV (100; 20) = 100 = 22 × 52
100 ist durch 20 teilbar. 100 ist ein Vielfaches von 20.
100 enthält alle Primfaktoren der Zahl 20
Warum brauchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache?
Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, müssen Sie zuerst äquivalente Brüche berechnen, die denselben Nenner haben. Dieser gemeinsame Nenner ist nichts anderes als das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der Brüche.
Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen die kleinste natürliche Zahl, die: (1) größer als 0 und (2) ein Vielfaches beider Zahlen ist.