kgV von 0 und 0, das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen. Online-Rechner

Berechnen Sie kgV von 0 und 0, das kleinste gemeinsame Vielfache

Was bedeutet kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)?

  • Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl ungleich null, die ein Vielfaches beider Zahlen ist.
  • Zum Beispiel ist das kgV von 2 und 3 gleich 6.

  • Andere Vielfache zweier Zahlen

  • Sobald Sie das kgV zweier Zahlen berechnet haben, können Sie weitere Vielfache dieser beiden Zahlen finden, indem Sie das kgV mit einer beliebigen anderen natürlichen Zahl multiplizieren.
  • Zum Beispiel ist das kgV von 2 und 3 gleich 6. Dann sind auch die folgenden Zahlen Vielfache von 2 und 3: 6 × 0 = 0; 6 × 2 = 12; 6 × 3 = 18; ... und so weiter.
  • Es gibt unendlich viele Vielfache von je zwei Zahlen.

  • Der gemeinsame Nenner zweier Brüche

  • Die Berechnung des gemeinsamen Nenners zweier Brüche entspricht der Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen ihrer Nenner.
  • Beispiel: Um zwei Brüche, 1/2 und 1/3, zu addieren, müssen sie denselben Nenner haben, vorzugsweise einen möglichst kleinen. Der gemeinsame Nenner ist 6, das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3: 1/2 + 1/3 = (3 × 1) / 6 + (2 × 1) / 6 = 3/6 + 2/6 = 5/6
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kgV (0; 0) = ?

Sonderfall: Beide Zahlen sind Null.

Das einzige Vielfache von 0 und 0 ist 0. Wenn also das kgV (0; 0) existierte, wäre es 0.

Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen jedoch die kleinste natürliche Zahl ungleich Null, die ein Vielfaches von beiden ist.

Wenn Null als gültig angesehen würde, dann wäre es das kleinste gemeinsame Vielfache aller Zahlen.


Die Antwort
kgV (0; 0) = undefiniert


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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Der kleinste gemeinsame Nenner

  • Die Zahl 60 ist ein gemeinsames Vielfaches der Zahlen 6 und 15, weil 60 ein Vielfaches von 6 (60 = 6 × 10) und auch ein Vielfaches von 15 (60 = 15 × 4) ist.
  • Es gibt unendlich viele gemeinsame Vielfache von 6 und 15.
  • Wenn die Zahl „v“ ein Vielfaches der Zahlen „a“ und „b“ ist, dann sind alle Vielfachen von „v“ auch Vielfache von „a“ und „b“.
  • Die gemeinsamen Vielfachen von 6 und 15 sind die Zahlen 30, 60, 90, 120 und so weiter.
  • Davon ist 30 das kleinste, 30 das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 15 (kgV).
  • Anmerkung: Die Primfaktorzerlegung einer Zahl: Finden der Primzahlen, die miteinander multipliziert werden, um diese Zahl zu ergeben.
  • Wenn e = kgV (a, b), dann muss „e“ alle Primfaktoren enthalten, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ mit der höchsten Potenz beteiligt sind.
  • Beispiel:
  • 40 = 23 × 5
  • 36 = 22 × 32
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • kgV (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
  • Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Wir sagen: 2 hoch 3. In diesem Beispiel ist 3 der Exponent und 2 die Basis. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz.
  • Ein weiteres Beispiel für die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen, kgV:
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 982 = 2 × 491
  • 743 = ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden
  • kgV (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
  • Wenn zwei oder mehr Zahlen keine gemeinsamen Teiler haben (sie sind teilerfremd), dann wird ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnet, indem die Zahlen einfach multipliziert werden.
  • Beispiel:
  • 6 = 2 × 3
  • 35 = 5 × 7
  • kgV (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210
  • Der Zusammenhang zwischen dem kleinsten gemeinsamen Nenner und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen:
  • Um den kleinsten gemeinsamen Nenner von Brüchen zu berechnen, muss man das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner berechnen.