kgV (0; 0) = ? Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV, der Zahlen
kgV (0; 0) = ?
Wie wird das kleinste gemeinsame Vielfache berechnet?
Das einzige Vielfache von 0 und 0 ist 0.
Wenn also das kgV (0; 0) existierte, wäre es 0.
Per Definition ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen jedoch die kleinste natürliche Zahl ungleich Null, die ein Vielfaches von beiden ist.
Wenn Null als gültig angesehen würde, dann wäre es das kleinste gemeinsame Vielfache aller Zahlen.
Die Antwort:
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kgV (0; 0) = undefiniert.
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Das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: die letzten 5 Operationen
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| das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (802 und 500.000) = ? | 05. jun, 03:09 MEZ (UTC +1) |
| das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV (20 und 24) = ? | 05. jun, 03:09 MEZ (UTC +1) |
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Rechner: Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV
Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen, kgV:
Methode 1: Die Primfaktorisierung von Zahlen - dann multiplizieren Sie alle diese Primfaktoren mit den größten Exponenten.
Methode 2: Euklidischer Algorithmus:
kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b)
Methode 3: Die Teilbarkeit der Zahlen.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
- Die Zahl 60 ist ein gemeinsames Vielfaches der Zahlen 6 und 15, weil 60 ein Vielfaches von 6 (60 = 6 × 10) und auch ein Vielfaches von 15 (60 = 15 × 4) ist.
- Es gibt unendlich viele gemeinsame Vielfache von 6 und 15.
- Wenn die Zahl „v“ ein Vielfaches der Zahlen „a“ und „b“ ist, dann sind alle Vielfachen von „v“ auch Vielfache von „a“ und „b“.
- Die gemeinsamen Vielfachen von 6 und 15 sind die Zahlen 30, 60, 90, 120 und so weiter.
- Davon ist 30 das kleinste, 30 das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 15 (kgV).
- Anmerkung: Die Primfaktorzerlegung einer Zahl: Finden der Primzahlen, die miteinander multipliziert werden, um diese Zahl zu ergeben.
- Wenn e = kgV (a, b), dann muss „e“ alle Primfaktoren enthalten, die an der Primfaktorzerlegung von „a“ und „b“ mit der höchsten Potenz beteiligt sind.
- Beispiel:
- 40 = 23 × 5
- 36 = 22 × 32
- 126 = 2 × 32 × 7
- kgV (40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
- Hinweis: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Wir sagen: 2 hoch 3. In diesem Beispiel ist 3 der Exponent und 2 die Basis. Der Exponent zeigt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. 23 ist die Potenz und 8 ist der Wert der Potenz.
- Ein weiteres Beispiel für die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen, kgV:
- 938 = 2 × 7 × 67
- 982 = 2 × 491
- 743 = ist eine Primzahl und kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden
- kgV (938, 982, 743) = 2 × 7 × 67 × 491 × 743 = 342.194.594
- Wenn zwei oder mehr Zahlen keine gemeinsamen Teiler haben (sie sind teilerfremd), dann wird ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnet, indem die Zahlen einfach multipliziert werden.
- Beispiel:
- 6 = 2 × 3
- 35 = 5 × 7
- kgV (6, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 6 × 35 = 210
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