Sind die beiden Zahlen 9.658 und 2.413 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist

Sind 9.658 und 2.413 teilerfremd?

9.658 und 2.413 sind Teilerfremde – wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt – das heißt – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen

Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


9.658 = 2 × 11 × 439
9.658 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


2.413 = 19 × 127
2.413 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.


Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


>> Primfaktorzerlegung von Zahlen


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.


Aber die Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


ggT (9.658; 2.413) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim)



Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (9.658; 2.413)? Ja.
Die Zahlen haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
ggT (2.413; 9.658) = 1

Methode 2. Euklidischer Algorithmus:

Dieser Algorithmus beinhaltet den Prozess der Division von Zahlen und der Berechnung der Reste.


'a' und 'b' sind die beiden natürlichen Zahlen, 'a' >= 'b'.


Teilen Sie 'a' durch 'b' und erhalten Sie den Rest der Operation, 'r'.


Wenn 'r' = 0 ist, STOP. 'b' = der ggT von 'a' und 'b'.


Sonst: Ersetzen Sie ('a' durch 'b') und ('b' durch 'r'). Kehren Sie zum obigen Schritt der Teilung zurück.



1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
9.658 : 2.413 = 4 + 6
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
2.413 : 6 = 402 + 1
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
6 : 1 = 6 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.


ggT (9.658; 2.413) = 1


>> Euklidischer Algorithmus

Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (9.658; 2.413)? Ja.
ggT (2.413; 9.658) = 1


Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

9.658 und 2.413 sind Teilerfremde – wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt – das heißt – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (9.658; 2.413)? Ja.
ggT (9.658; 2.413) = 1

Teilerfremdheit oder nicht (relativ prim oder nicht)? Die letzten 5 überprüften Zahlenpaare

Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?

Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.

Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.

Teilerfremde Zahlen


Was ist eine Primzahl? Definition, Beispiele

Was ist eine zusammengesetzte Zahl? Definition, Beispiele

Die Primzahlen bis 1.000

Die Primzahlen bis 10.000

Das Sieb des Eratosthenes

Der Euklidische Algorithmus

Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung kürzen: Schritte und Beispiele