9.368 und 376 sind nicht teilerfremd... wenn:
- Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
- Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
9.368 = 23 × 1.171
9.368 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
376 = 23 × 47
376 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
- Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
9.368 : 376 = 24 + 344
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
376 : 344 = 1 + 32
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
344 : 32 = 10 + 24
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
32 : 24 = 1 + 8
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
24 : 8 = 3 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
8 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (9.368; 376) = 8 ≠ 1
Sind die Zahlen 9.368 und 376 teilerfremd? Nein.
ggT (376; 9.368) = 8 ≠ 1