6.158 und 4.572 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
6.158 = 2 × 3.079
6.158 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
4.572 = 22 × 32 × 127
4.572 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
- Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
6.158 : 4.572 = 1 + 1.586
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
4.572 : 1.586 = 2 + 1.400
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
1.586 : 1.400 = 1 + 186
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
1.400 : 186 = 7 + 98
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
186 : 98 = 1 + 88
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
98 : 88 = 1 + 10
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
88 : 10 = 8 + 8
8. Operation: Teilen Sie den Rest der 6. Operation durch den Rest der 7. Operation:
10 : 8 = 1 + 2
9. Operation: Teilen Sie den Rest der 7. Operation durch den Rest der 8. Operation:
8 : 2 = 4 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
2 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (6.158; 4.572) = 2 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (6.158; 4.572)? Nein.
ggT (4.572; 6.158) = 2 ≠ 1