6.118 und 4.536 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
6.118 = 2 × 7 × 19 × 23
6.118 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
4.536 = 23 × 34 × 7
4.536 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
6.118 : 4.536 = 1 + 1.582
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
4.536 : 1.582 = 2 + 1.372
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
1.582 : 1.372 = 1 + 210
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
1.372 : 210 = 6 + 112
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
210 : 112 = 1 + 98
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
112 : 98 = 1 + 14
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
98 : 14 = 7 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
14 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (6.118; 4.536) = 14 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (6.118; 4.536)? Nein.
ggT (4.536; 6.118) = 14 ≠ 1