Sind die beiden Zahlen 5.400 und 900 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist
Sind die Zahlen 5.400 und 900 teilerfremd?
5.400 und 900 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:
5.400 : 900 = 6 + 0
⇒ 5.400 = 900 × 6
⇒ 5.400 ist durch 900 teilbar
⇒ 900 ist ein Teiler von 5.400
Folglich, ggT (900; 5.400) = 900 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (900; 5.400)? Nein.
ggT (900; 5.400) = 900 ≠ 1
Scrollen Sie nach unten für die 2. Methode...
Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
5.400 = 23 × 33 × 52
5.400 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
900 = 22 × 32 × 52
900 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (5.400; 900) = 22 × 32 × 52 = 900 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (5.400; 900)? Nein.
5.400 hat alle Primfaktoren der Zahl 900.
ggT (900; 5.400) = 900 ≠ 1
Andere ähnliche Operationen mit teilerfremden Zahlen:
Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?
Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.