4.633 und 2.563 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
4.633 = 41 × 113
4.633 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
2.563 = 11 × 233
2.563 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
- Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
4.633 : 2.563 = 1 + 2.070
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
2.563 : 2.070 = 1 + 493
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
2.070 : 493 = 4 + 98
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
493 : 98 = 5 + 3
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
98 : 3 = 32 + 2
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
3 : 2 = 1 + 1
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
2 : 1 = 2 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (4.633; 2.563) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (4.633; 2.563)? Ja.
ggT (2.563; 4.633) = 1