4.513 und 6.902 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
4.513 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
6.902 = 2 × 7 × 17 × 29
6.902 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
- Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
- Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
6.902 : 4.513 = 1 + 2.389
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
4.513 : 2.389 = 1 + 2.124
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
2.389 : 2.124 = 1 + 265
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
2.124 : 265 = 8 + 4
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
265 : 4 = 66 + 1
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
4 : 1 = 4 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (4.513; 6.902) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (4.513; 6.902)? Ja.
ggT (4.513; 6.902) = 1