Sind die beiden Zahlen 420 und 840 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist
Sind die Zahlen 420 und 840 teilerfremd?
420 und 840 sind nicht teilerfremd... wenn:
Wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.
Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:
840 : 420 = 2 + 0
⇒ 840 = 420 × 2
⇒ 840 ist durch 420 teilbar
⇒ 420 ist ein Teiler von 840
Folglich, ggT (420; 840) = 420 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (420; 840)? Nein.
ggT (420; 840) = 420 ≠ 1
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Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
420 = 22 × 3 × 5 × 7
420 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
840 = 23 × 3 × 5 × 7
840 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
ggT (420; 840) = 22 × 3 × 5 × 7 = 420 ≠ 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (420; 840)? Nein.
840 hat alle Primfaktoren der Zahl 420.
ggT (420; 840) = 420 ≠ 1
Andere ähnliche Operationen mit teilerfremden Zahlen:
Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?
Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.