Sind die beiden Zahlen 4 und 28.336 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist

Sind 4 und 28.336 teilerfremd?

4 und 28.336 sind nicht teilerfremd – wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt – oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen

Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:

Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.


Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:


28.336 : 4 = 7.084 + 0


=> 28.336 = 4 × 7.084


=> 28.336 ist durch 4 teilbar.


=> 4 ist ein Teiler von 28.336;


Folglich, ggT (4; 28.336) = 4.


Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (4; 28.336)? Nein.
ggT (4; 28.336) = 4.

Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


4 = 22
4 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


28.336 = 24 × 7 × 11 × 23
28.336 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.


Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


>> Primfaktorzerlegung von Zahlen


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (4; 28.336) = 22 = 4



Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (4; 28.336)? Nein.
28.336 hat alle Primfaktoren der Zahl 4.
ggT (4; 28.336) = 4.

Die abschließende Antwort:

4 und 28.336 sind nicht teilerfremd – wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt – oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (4; 28.336)? Nein.
ggT (4; 28.336) = 4.

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