39 und 22.993 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
39 = 3 × 13
39 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
22.993 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
22.993 : 39 = 589 + 22
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
39 : 22 = 1 + 17
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
22 : 17 = 1 + 5
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
17 : 5 = 3 + 2
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
5 : 2 = 2 + 1
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
2 : 1 = 2 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (39; 22.993) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (39; 22.993)? Ja.
ggT (39; 22.993) = 1