367 und 59 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
367 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
59 ist Primzahl, kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
367 : 59 = 6 + 13
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
59 : 13 = 4 + 7
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
13 : 7 = 1 + 6
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
7 : 6 = 1 + 1
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
6 : 1 = 6 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (367; 59) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (367; 59)? Ja.
ggT (59; 367) = 1