Sind die beiden Zahlen 29.988 und 7.197.120 teilerfremde Zahlen (relativ prim)? Überprüfen Sie, ob ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, gleich 1 ist

Sind 29.988 und 7.197.120 teilerfremd?

29.988 und 7.197.120 sind nicht teilerfremd – wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt – oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen

Methode 1. Die Teilbarkeit der Zahlen:

Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.


Beim Teilen der beiden Zahlen bleibt kein Rest:


7.197.120 : 29.988 = 240 + 0


=> 7.197.120 = 29.988 × 240


=> 7.197.120 ist durch 29.988 teilbar


=> 29.988 ist ein Teiler von 7.197.120


Folglich, ggT (29.988; 7.197.120) = 29.988


Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (29.988; 7.197.120)? Nein.
ggT (29.988; 7.197.120) = 29.988

Methode 2. Die Primfaktorzerlegung:

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.


29.988 = 22 × 32 × 72 × 17
29.988 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


7.197.120 = 26 × 33 × 5 × 72 × 17
7.197.120 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.


Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.


Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


>> Primfaktorzerlegung von Zahlen


Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.


ggT (29.988; 7.197.120) = 22 × 32 × 72 × 17 = 29.988



Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (29.988; 7.197.120)? Nein.
7.197.120 hat alle Primfaktoren der Zahl 29.988.
ggT (29.988; 7.197.120) = 29.988


Die abschließende Antwort:
(runterscrollen)

29.988 und 7.197.120 sind nicht teilerfremd – wenn es mindestens eine andere Zahl als 1 gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt – oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (29.988; 7.197.120)? Nein.
ggT (29.988; 7.197.120) = 29.988

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Online-Rechner: Sind die beiden Zahlen teilerfremd?

Zwei natürliche Zahlen sind teilerfremd – wenn es keine Zahl gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.

Zwei natürliche Zahlen sind es nicht teilerfremd - wenn es mindestens eine Zahl gibt, die die beiden Zahlen ohne Rest teilt, das heißt, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht 1 ist.

Teilerfremde Zahlen


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