2.883 und 1.520 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
2.883 = 3 × 312
2.883 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
1.520 = 24 × 5 × 19
1.520 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
2.883 : 1.520 = 1 + 1.363
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
1.520 : 1.363 = 1 + 157
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
1.363 : 157 = 8 + 107
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
157 : 107 = 1 + 50
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
107 : 50 = 2 + 7
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
50 : 7 = 7 + 1
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
7 : 1 = 7 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (2.883; 1.520) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (2.883; 1.520)? Ja.
ggT (1.520; 2.883) = 1