262 und 141 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
262 = 2 × 131
262 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
141 = 3 × 47
141 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
262 : 141 = 1 + 121
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
141 : 121 = 1 + 20
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
121 : 20 = 6 + 1
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
20 : 1 = 20 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (262; 141) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (262; 141)? Ja.
ggT (141; 262) = 1