Zahlen teilerfremd, relativ prim: 20 und 8.860?

20 und 8.860: Teilerfremde Zahlen?

20 und 8.860 sind nicht teilerfremd wenn es Primfaktoren gibt, die beide Zahlen teilen, das heißt, wenn 1 deren größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht ist.

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler

Methode 1. Teilbarkeit der ganzen Zahlen:

Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere.


Wenn wir unsere Zahlen teilen, bleibt kein Rest übrig:


8.860 : 20 = 443 + 0;


Also, 8.860 = 20 × 443;


Also, 8.860 ist teilbar durch 20;


20 ist ein Teiler von 8.860;


Folglich, ggT (20; 8.860) = 20.


Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (20; 8.860)? Nein.
ggT (20; 8.860) = 20.

Methode 2. Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren - findet die Primzahlen, die sich zu dieser Zahl multiplizieren.


20 = 22 × 5;
20 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


8.860 = 22 × 5 × 443;
8.860 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl;


Die Zahlen die sich nur durch sich und durch 1 teilen, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.


Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Ganzzahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.


>> Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren


Berechne größte gemeinsame Teiler:

Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primzahlen mit ihren niedrigsten Potenzen.


ggT (20; 8.860) = 22 × 5 = 20;



Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (20; 8.860)? Nein.
8.860 enthält alle Primfaktoren der Zahl 20.
ggT (20; 8.860) = 20.

Endgültige Antwort:

20 und 8.860 sind nicht teilerfremd wenn es Primfaktoren gibt, die beide Zahlen teilen, das heißt, wenn 1 deren größter gemeinsamer Teiler, ggT, nicht ist.
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (20; 8.860)? Nein.
ggT (20; 8.860) = 20.

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Die Zahlen 16 und 17 sind teilerfremd, denn ihre Primfaktorzerlegungen 16 = 24 und 17 = 17 enthalten keine gemeinsamen Primfaktoren. Die Zahlen 16 und 24 sind nicht teilerfremd, denn in ihren Primfaktorzerlegungen 16 = 24 und 24 = 23 * 3 kommt jeweils die 8 vor, die zugleich ggT(16, 24) ist. Euklidischer Algorithmus


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