1.183 und 1.552 sind Teilerfremde... wenn:
Wenn es keine andere Zahl als 1 gibt, die beide Zahlen ohne Rest teilt. Oder...
Oder mit anderen Worten – wenn ihr größter gemeinsamer Teiler, ggT, 1 ist.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, der Zahlen
Methode 1. Die Primfaktorzerlegung:
Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = ist die Operation der Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - diese kleineren Zahlen sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen.
1.183 = 7 × 132
1.183 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
1.552 = 24 × 97
1.552 ist keine Primzahl, ist Zusammengesetzte Zahl.
Die Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Eine Primzahl hat nur zwei Teiler: 1 und sich selbst.
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT:
Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen mit ihren kleineren Exponenten.
1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl:
1.552 : 1.183 = 1 + 369
2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation:
1.183 : 369 = 3 + 76
3. Operation: Teilen Sie den Rest der 1. Operation durch den Rest der 2. Operation:
369 : 76 = 4 + 65
4. Operation: Teilen Sie den Rest der 2. Operation durch den Rest der 3. Operation:
76 : 65 = 1 + 11
5. Operation: Teilen Sie den Rest der 3. Operation durch den Rest der 4. Operation:
65 : 11 = 5 + 10
6. Operation: Teilen Sie den Rest der 4. Operation durch den Rest der 5. Operation:
11 : 10 = 1 + 1
7. Operation: Teilen Sie den Rest der 5. Operation durch den Rest der 6. Operation:
10 : 1 = 10 + 0
Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören:
1 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist.
Dies ist der größte gemeinsame Teiler.
ggT (1.183; 1.552) = 1
Teilerfremde Zahlen (relativ prim) (1.183; 1.552)? Ja.
ggT (1.183; 1.552) = 1